こんにちは。バイトの「ぽてと」です。初投稿です。
これから算数のおもしろい問題などをちょくちょくあげていくのでよろしくお願いします。

僕は大学1年生なのですが、未だに毎年2月は母校の中学入試の算数を解いたり、たまに他の中学の算数をみたりしています。
大学受験も終わって気になったので、今年の入試問題を見てみたら面白そうな問題がありました。
こちらの問題です。



この問題は2020年度の麻布の算数です。

まず麻布の問題用紙と解答用紙は一緒になっています。これは麻布特有のものになってます。他に麻布特有のものとしては、少なくともぼくの受けたときには机とほぼ同じ大きさの下敷きがおいてあります。

問題にもどりますが、概要としては1〜6の数字をならべたときにとなりあったふたつの数のある数で割ったときの余りが異なるような並べ方の場合の数を求める問題で、(1)はある数が2のときです。解答は以下のようになります。

解答
1〜6を2で割ったあまりが順に101010になります。これらが11、00のように同じ数が連続しないように並べればいいので、1〜6をならべたときに、2で割った余りが順に010101または101010になればいい。2で割った余りの0と1に対応する数はそれぞれ3つずつなので答えは
3×3×2×2×1×1×2＝72　より、72通りとなります。

(1)は基本的な問題でしたが、(2)の問題は広げがいのあるもんだいになってますので次回の更新をお楽しみに！